Módulo 2, TIC par el trabajo colaborativo y el acceso a la información
Prof. Armando Hernández Solís
Trabajo final
Introducción
En la actividad 4, de la semana 4, del modulo 2 se diseño una herramienta computacional o digital, blog educativo, para llevar a cabo el desarrollo del tema de la ecuación cartesiana de la recta, que corresponde al tema 3.2, de la Unidad 3, La recta y su ecuación cartesiana. Nuevamente, se propone trabajar con un blog para el tema
3.1 La recta ubicada en el plano cartesiano
Que tiene como subtema
3.1.1 Condiciones necesarias y suficientes para localizar una recta
Herramienta utilizada: Blog
Un Blog también se puede utilizar como herramienta para dar el tema que se mencionó en la parte introductoria.
Justificación
El material que se puede trabajar en el Blog, sobre la recta ubicada en el plano cartesiano, y condiciones necesarias y suficientes para localizar una recta, son temas, que como tales generalmente no se tratan en los textos comunes, ni digitales, por lo que es una buena etapa, para empezar a trabajar en ello. El profesor puede trabajar en el desarrollo del blog, los alumnos, y el conjunto de profesores que estén interesados en este trabajo. Además, como se sabe, todo el que quiera aportar sobre el tema es bienvenido. Aunque para fines prácticos se debe acotar a profesor-alumnos.
En particular, los alumnos adquirirán las siguientes habilidades digitales, según el modelo de madurez.
Habilidades digitales
Aa2.1 Búsqueda eficiente de información en Internet. Definición de palabras clave para la búsqueda. Análisis de los resultados, selección de sitios, exploración, selección y valoración de la información obtenida.
Aa2.2 Construcción de criterios para definir la credibilidad de la información obtenida.
Aa2.3 Consulta de bibliotecas digitales.
Ac1.1 Uso del blog para producir contenidos en el ámbito académico.
Ac1.2 Inclusión de ligas a videos o videos y textos dentro del blog.
Ac2.3 Creación de páginas Web.
Beneficios que aporta la herramienta
Para los alumnos se tienen muchos beneficios. En particular, seguirá trabajando sobre el mundo cibernético y los servicios de cómputo que le brinda el Colegio de Ciencias y Humanidades. Accederá a más información de la que tradicionalmente obtiene en un salón de clases. Conocerá los beneficios de las Tecnologías de la Información y la comunicación en el ámbito educativo, personal y social. Seguirá siendo crítico un alumno, al discriminar entre la información que le beneficia y la que lo perjudica.
El ´profesor, seguirá preparándose para enfrentar con mas herramienta un mundo digitalizado y computarizado, para lo cual muchas veces necesita dedicar gran parte de su tiempo a su actualización en las Tecnologías de la Información y la Comunicación, todas ellas respaldadas por el conocimiento que el profesor ha adquirido en su formación profesional, y de esta manera, canalizar todo ello a la mejor educación de sus alumnos. También se podrá trabajar colaborativamente, con alumnos y profesores.
domingo, 13 de junio de 2010
Actividad 4, Módulo 2, Diplomado Aplicaciones de las TIC para la Enseñanza
Módulo 2, TIC par el trabajo colaborativo y el acceso a la información
Prof. Armando Hernández Solís
Actividad 4
Nombre de la herramienta: Blog
Uso o estrategia a desarrollar: Multiblog de alumnos
Objetivo educativo de la herramienta: Usar la tecnología de la información y la comunicación, para que el alumno interactúe con un blog, y así puede obtener información acerca de la ecuación cartesiana de la recta, la compare con lo visto en clase, sitios académicos del tema en la red y contribuya a su aprendizaje a través de estudiar la información presentada en el blog, haciendo preguntas a sus compañeros y al profesor, y contestando preguntas de sus compañeros y del profesor.
Con respecto al Modelo de Madurez, el alumno debe aprender y reforzar:
Aa2.1 Búsqueda eficiente de información en Internet. Definición de palabras clave para la búsqueda. Análisis de los resultados, selección de sitios, exploración, selección y valoración de la información obtenida.
Ac1.1 Uso del blog para producir contenidos en el ámbito académico.
¿Qué asignatura, tema o propuesta académica apoya: Asignatura: Matemáticas III
Unidad: Unidad 3, La recta y su ecuación cartesiana.
Temas:
3.2 La ecuación cartesiana de la recta cuando se conocen:
3.2.1 Las coordenadas de dos de sus puntos
3.2.2 Su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos
3.2.3 La ordenada al origen y su pendiente
3.2.4 Cuando es paralela a uno de los ejes de coordenadas
Descripción general de los destinatarios.
Alumnos de tercer semestre del Colegio de Ciencias y Humanidades.
Han llevado previamente dos cursos semestrales de matemáticas, uno por semestre.
El grupo consta de 25 alumnos
Indicaciones para la realización de la actividad.
Entrar a la dirección
http://matematicasccheras.blogspot.com dee internet. Ahí se tiene un Blog, diario electrónico en, el cual hay que leer la entrada (información de un día), de fecha sábado 12 de junio de 2010. Ahí encuentra este documento, que describe la planeación de la actividad utilizando el Blog. En particular, para trabajar en el Blog hay que seguir las siguientes instrucciones.
Instrucciones para participar en el Blog, con nombre “Números Graficas Figuras.”
Lee la información del Blog, cuya dirección es, http://matematicasccheras.blogspot.com/, Se hacen varias preguntas, que debes responder a través del mismo Blog. Para hacer esto sigue los pasos:
1. Se necesita una dirección de correo electrónico, de gmail de Google. Si no la tienes créala, entrando a la dirección de gmail.com.
2. Entra a http://matematicasccheras.blogspot.com/, posiciónate en la fecha (entrada) sábado 12 de junio de 2010.3. En la columna derecha se encuentra la sección de Seguidores, y debajo seguir, da clic en seguir y con tu cuenta de google que acabas de crear, se te pedirá como acceso, para que mandes la respuesta al profesor. Esta actividad inicia el lunes 27 de septiembre de 2010, contestando las preguntas 1, 2, 3,4, como máximo para el miércoles 29 de septiembre. Las preguntas 5, 6, 7, 8, como máximo deberán ser contestadas el 1 de octubre, y las preguntas 9, 10, 11, para el 6 de octubre. Para contestar las preguntas se puede adjuntar un archivo.
En cada imagen, ya sea, gráfica o ecuación, hay enlaces o ligas a sitios que te darán más información sobre los diferentes tipos de la ecuación de la recta, en el plano cartesiano, tema que estamos tratando. Solo da clic en ellos y viajaras a esos sitios sobre el ciberespacio.
Reglas de participación: quiénes podrán editar y tener cuentas para el trabajo en el mismo, habrá un moderador o todos tendrán la misma responsabilidad, se trabajará de manera individual, todo el grupo completo o en equipos (de cuántos).
Podrán participar todos los alumnos del grupo de manera individual. El profesor será el moderador de la actividad, intercambiando información con los alumnos.Los alumnos se podrán comunicar entre ellos, pero sin copiar los trabajos de sus compañeros. Es fácil ver cuando se hace una copia.
Evaluación de la actividad
Esta actividad contará como un 11% de la calificación final. Cada pregunta valdrá un punto, y en total se podrán obtener 1.1 puntos de la calificación final. Cada una de las respuestas dadas a través del Blog, solo podrán valer 0.1 o cero.
Dirección del edublog
http://matematicasccheras.blogspot.com/ La entrada de este trabajo es la de fecha: sábado 12 de junio de 2010.
Prof. Armando Hernández Solís
Actividad 4
Nombre de la herramienta: Blog
Uso o estrategia a desarrollar: Multiblog de alumnos
Objetivo educativo de la herramienta: Usar la tecnología de la información y la comunicación, para que el alumno interactúe con un blog, y así puede obtener información acerca de la ecuación cartesiana de la recta, la compare con lo visto en clase, sitios académicos del tema en la red y contribuya a su aprendizaje a través de estudiar la información presentada en el blog, haciendo preguntas a sus compañeros y al profesor, y contestando preguntas de sus compañeros y del profesor.
Con respecto al Modelo de Madurez, el alumno debe aprender y reforzar:
Aa2.1 Búsqueda eficiente de información en Internet. Definición de palabras clave para la búsqueda. Análisis de los resultados, selección de sitios, exploración, selección y valoración de la información obtenida.
Ac1.1 Uso del blog para producir contenidos en el ámbito académico.
¿Qué asignatura, tema o propuesta académica apoya: Asignatura: Matemáticas III
Unidad: Unidad 3, La recta y su ecuación cartesiana.
Temas:
3.2 La ecuación cartesiana de la recta cuando se conocen:
3.2.1 Las coordenadas de dos de sus puntos
3.2.2 Su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos
3.2.3 La ordenada al origen y su pendiente
3.2.4 Cuando es paralela a uno de los ejes de coordenadas
Descripción general de los destinatarios.
Alumnos de tercer semestre del Colegio de Ciencias y Humanidades.
Han llevado previamente dos cursos semestrales de matemáticas, uno por semestre.
El grupo consta de 25 alumnos
Indicaciones para la realización de la actividad.
Entrar a la dirección
http://matematicasccheras.blogspot.com dee internet. Ahí se tiene un Blog, diario electrónico en, el cual hay que leer la entrada (información de un día), de fecha sábado 12 de junio de 2010. Ahí encuentra este documento, que describe la planeación de la actividad utilizando el Blog. En particular, para trabajar en el Blog hay que seguir las siguientes instrucciones.
Instrucciones para participar en el Blog, con nombre “Números Graficas Figuras.”
Lee la información del Blog, cuya dirección es, http://matematicasccheras.blogspot.com/, Se hacen varias preguntas, que debes responder a través del mismo Blog. Para hacer esto sigue los pasos:
1. Se necesita una dirección de correo electrónico, de gmail de Google. Si no la tienes créala, entrando a la dirección de gmail.com.
2. Entra a http://matematicasccheras.blogspot.com/, posiciónate en la fecha (entrada) sábado 12 de junio de 2010.3. En la columna derecha se encuentra la sección de Seguidores, y debajo seguir, da clic en seguir y con tu cuenta de google que acabas de crear, se te pedirá como acceso, para que mandes la respuesta al profesor. Esta actividad inicia el lunes 27 de septiembre de 2010, contestando las preguntas 1, 2, 3,4, como máximo para el miércoles 29 de septiembre. Las preguntas 5, 6, 7, 8, como máximo deberán ser contestadas el 1 de octubre, y las preguntas 9, 10, 11, para el 6 de octubre. Para contestar las preguntas se puede adjuntar un archivo.
En cada imagen, ya sea, gráfica o ecuación, hay enlaces o ligas a sitios que te darán más información sobre los diferentes tipos de la ecuación de la recta, en el plano cartesiano, tema que estamos tratando. Solo da clic en ellos y viajaras a esos sitios sobre el ciberespacio.
Reglas de participación: quiénes podrán editar y tener cuentas para el trabajo en el mismo, habrá un moderador o todos tendrán la misma responsabilidad, se trabajará de manera individual, todo el grupo completo o en equipos (de cuántos).
Podrán participar todos los alumnos del grupo de manera individual. El profesor será el moderador de la actividad, intercambiando información con los alumnos.Los alumnos se podrán comunicar entre ellos, pero sin copiar los trabajos de sus compañeros. Es fácil ver cuando se hace una copia.
Evaluación de la actividad
Esta actividad contará como un 11% de la calificación final. Cada pregunta valdrá un punto, y en total se podrán obtener 1.1 puntos de la calificación final. Cada una de las respuestas dadas a través del Blog, solo podrán valer 0.1 o cero.
Dirección del edublog
http://matematicasccheras.blogspot.com/ La entrada de este trabajo es la de fecha: sábado 12 de junio de 2010.
sábado, 12 de junio de 2010
La ecuación cartesiana de la recta
Hay varios tipos de la ecuación cartesiana de la recta, es decir en coordenadas cartesianas o rectangulares, y esto va a depender de la información que tengamos, de lo que conozcamos de la recta.
Las coordenadas de dos de sus puntos
Necesitamos dos datos para determinar la ecuación de una recta. Si conocemos dos puntos de la recta, digamos P1(x1,y1), P2(x2,y2) , y si P(x, y) es un punto cualquiera de la recta, entonces la pendiente entre P y P1, debe ser igual a la pendiente entre P1, y P2, ¿por qué?, pregunta 1.
Las coordenadas de dos de sus puntos
Necesitamos dos datos para determinar la ecuación de una recta. Si conocemos dos puntos de la recta, digamos P1(x1,y1), P2(x2,y2) , y si P(x, y) es un punto cualquiera de la recta, entonces la pendiente entre P y P1, debe ser igual a la pendiente entre P1, y P2, ¿por qué?, pregunta 1.
Si expresamos esos hechos en forma de ecuaciones, como se ve, se obtiene la ecuación de la recta que pasa por dos puntos, la última en el desarrollo.
2. ¿Qué pasa si x1 = x2, algebraicamente, geométricamente?
3. ¿Cuál sería la ecuación de la recta si x1 = x2?
4. ¿Qué pasa si y1 = y2, algebraicamente, geométricamente?
5. ¿Cuál sería la ecuación de la recta si y1 = y2?
6. ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (3, 5), (3, -6)?7. ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (4, -1), (6, -1)?
3. ¿Cuál sería la ecuación de la recta si x1 = x2?
4. ¿Qué pasa si y1 = y2, algebraicamente, geométricamente?
5. ¿Cuál sería la ecuación de la recta si y1 = y2?
6. ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (3, 5), (3, -6)?7. ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (4, -1), (6, -1)?
7. ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (4, -1), (6, -1)?
Punto y pendiente
Su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos
Si conocemos la pendiente m de una recta y el punto P1(x1,y1), y consideramos que P(x, y) es un punto cualquiera de una recta, debe suceder que la pendiente de P a P1, debe ser m, ¿por qué?, pregunta 8.
La última ecuación, es la ecuación de una recta con pendiente y un punto conocido.
¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (5, -2) y tiene pendiente 3/8?, pregunta 9.
Ecuación con pendiente y ordenada al origen conocidas
La ordenada al origen y su pendiente
Si se conoce a donde la recta corta al eje Y, punto (0, b), o simplemente, se dice que la recta tiene ordenada al origen b, con pendiente m, sustituimos en y- y1 = m(x- x1), para obtener, y - b = m(x -0), que simplificando nos da y = mx + b, que es la ecuación de la recta con pendiente y ordenada al origen conocidos.
¿Cuál es la ecuación de la recta con pendiente -3/4 y ordenada al origen 7?, pregunta 10.
Si se conoce a donde la recta corta al eje Y, punto (0, b), o simplemente, se dice que la recta tiene ordenada al origen b, con pendiente m, sustituimos en y- y1 = m(x- x1), para obtener, y - b = m(x -0), que simplificando nos da y = mx + b, que es la ecuación de la recta con pendiente y ordenada al origen conocidos.
¿Cuál es la ecuación de la recta con pendiente -3/4 y ordenada al origen 7?, pregunta 10.
Ecuaciones paralelas a los ejes
Cuando es paralela a uno de los ejes de coordenadas
Si es paralela al eje X, y corta al eje Y en (0,b), su ecuación es
Si es paralela al eje X, y corta al eje Y en (0,b), su ecuación es
y = b
Si es paralela al eje Y, y corta al eje X en (a,0), su ecuación es
Si es paralela al eje Y, y corta al eje X en (a,0), su ecuación es
x = a
¿Si una recta pasa por el origen, y tiene pendiente m, cuál es su ecuación ?, pregunta 11.
Si los términos de una ecuación cartesiana de una recta se pasan al primer miembro, obtenemos la ecuación
Ax + By + C = 0
Que se conoce como la ecuación general de la recta.
¿Si una recta pasa por el origen, y tiene pendiente m, cuál es su ecuación ?, pregunta 11.
Si los términos de una ecuación cartesiana de una recta se pasan al primer miembro, obtenemos la ecuación
Ax + By + C = 0
Que se conoce como la ecuación general de la recta.
miércoles, 19 de mayo de 2010
Anteproyecto
Anteproyecto, que se trabajará en el módulo 2
Nivel académico y subsistema o disciplina: Bachillerato CCH
Asignatura: Matemáticas III
Unidad temática: Unidad 3, La recta y su ecuación cartesiana.
Contenidos
3.1 La recta ubicada en el plano cartesiano
3.1.1 Condiciones necesarias y suficientes para localizar una recta
3.2 La ecuación cartesiana de la recta cuando se conocen:
3.2.1 Las coordenadas de dos de sus puntos
3.2.2 Su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos
3.2.3 La ordenada al origen y su pendiente
3.2.4 Cuando es paralela a uno de los ejes de coordenadas
3.3 Tratamiento analítico para determinar a partir de una o dos rectas:
3.3.1 Los elementos geométricos que la definen: ángulo de inclinación y uno de sus puntos, o dos de sus puntos
3.3.2 Si un punto cuyas coordenadas se conocen, pertenecen o no a una recta
3.3.3 La intersección de dos rectas que se cortan
3.3.4 El ángulo entre dos rectas que se cortan
3.3.5 La condición de perpendicularidad o paralelismo de dos rectas
3.4 Solución analítica de problemas de corte euclidiano
3.4.1 Cálculo del área de un triángulo
3.4.2 Comprobación de casos concretos de:
3.4.2.1 La concurrencia de las mediatrices de un triángulo
3.4.2.2 La razón de 1:2 en que el punto de intersección de las medianas de un triángulo divide a cada una de ellas
3.4.2.3 La igualdad de los ángulos en un triángulo isósceles
3.4.2.4 La igualdad de los ángulos opuestos de un paralelogramo.
Título (opcional)
Población: Alumnos de tercer semestre (aproximadamente 25)
Duración: 10 horas aproximadamente
Propósitos:
Reafirmar el conocimiento de la Geometría Analítica, al obtener la ecuación de la recta y avanzar en la solución analítica de problemas que involucran relaciones entre figuras rectilíneas estudiadas en Geometría Analítica.
Habilidades digitales:
Aa2.1Búsquedaeficiente de información en Internet. Definición de palabras clave para la búsqueda. Análisis de los resultados, selección de sitios, exploración, selección y valoración de la información obtenida.
Búsqueda de información en Internet.
Bajar actividades en Internet.
Subir actividades en Internet.
Ac1.1Uso del blog para producir contenidos en el ámbito académico.
F3.1 Manejo experto de software especializado de apoyo a la enseñanza.
Utilizar software matemático, como geogebra, para realizar prácticas de graficación.
Cc2.1Uso de la hoja de cálculo para registrar datos, elaborar tablas, crear fórmulas para relacionar los datos y representar resultados mediante una gráfica utilizando las opciones que ofrece la herramienta (tipos de gráficas).
Utilizar la hoja de cálculo Excel para graficar rectas
Materiales:
Acceso a computadoras personales generales.
Computadoras con Internet.
Software matemático: geogebra, graphmat, Excel.
Cañón.
Actividades:
Investigación en Internet sobre la ecuación cartesiana de una recta.
Resumen escrito en su cuaderno sobre la investigación de la ecuación cartesiana de la recta.
Consultar en un blog los diferentes tipos de ecuaciones con las que se puede describir una recta en un plano cartesiano.
Mandar los diferentes tipos de ecuaciones de la recta a una dirección de correo electrónico que el profesor indique.
Explicar en clase, utilizando cañón el significado e interpretación de las ecuaciones de la recta.
Mostrar el uso software, un graficador de funciones, utilizando cañón, para graficar rectas.
Los alumnos explican verbalmente los efectos de los cambios en los parámetros de la ecuación de una recta.
Se resuelve el problema de la recta de Euler, utilizando Excel como herramienta digital para comprobar resultados, como por ejemplo, comprobar que los puntos de intersección de dos rectas satisfagan las ecuaciones, par a que no se cometan errores manuales en el proceso.
Bibliografía de consulta para el profesor
Caballero, Arquímedes, et al. Geometría analítica, Esfinge, México, 2000.
Filloy, Eugenio y Hitt, Fernando. Geometría Analítica, Iberoamérica, México, 1997.
Fuenlabrada, Samuel. Geometría Analítica, Mc Graw-Hill, México, 2000.
Fuller, Gordon y Tarwater, Dalton. Geometría Analítica, Addison-Wesley, México, 1999.
Holliday, Berchie et al. Geometría Analítica con Trigonometría, McGraw-Hill, México, 2002.
Leithold, Louis. Álgebra y Trigonometría: con Geometría Analítica, Harla, México, 1994.
Leithold, Louis. Cálculo con Geometría Analítica, Harla, México, 1992.
Swokowski, Earl. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Grupo Editorial Iberoamérica, México, 2002.
Torres, Carlos. Geometría Analítica, Santillana, México, 1998.
Nivel académico y subsistema o disciplina: Bachillerato CCH
Asignatura: Matemáticas III
Unidad temática: Unidad 3, La recta y su ecuación cartesiana.
Contenidos
3.1 La recta ubicada en el plano cartesiano
3.1.1 Condiciones necesarias y suficientes para localizar una recta
3.2 La ecuación cartesiana de la recta cuando se conocen:
3.2.1 Las coordenadas de dos de sus puntos
3.2.2 Su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos
3.2.3 La ordenada al origen y su pendiente
3.2.4 Cuando es paralela a uno de los ejes de coordenadas
3.3 Tratamiento analítico para determinar a partir de una o dos rectas:
3.3.1 Los elementos geométricos que la definen: ángulo de inclinación y uno de sus puntos, o dos de sus puntos
3.3.2 Si un punto cuyas coordenadas se conocen, pertenecen o no a una recta
3.3.3 La intersección de dos rectas que se cortan
3.3.4 El ángulo entre dos rectas que se cortan
3.3.5 La condición de perpendicularidad o paralelismo de dos rectas
3.4 Solución analítica de problemas de corte euclidiano
3.4.1 Cálculo del área de un triángulo
3.4.2 Comprobación de casos concretos de:
3.4.2.1 La concurrencia de las mediatrices de un triángulo
3.4.2.2 La razón de 1:2 en que el punto de intersección de las medianas de un triángulo divide a cada una de ellas
3.4.2.3 La igualdad de los ángulos en un triángulo isósceles
3.4.2.4 La igualdad de los ángulos opuestos de un paralelogramo.
Título (opcional)
Población: Alumnos de tercer semestre (aproximadamente 25)
Duración: 10 horas aproximadamente
Propósitos:
Reafirmar el conocimiento de la Geometría Analítica, al obtener la ecuación de la recta y avanzar en la solución analítica de problemas que involucran relaciones entre figuras rectilíneas estudiadas en Geometría Analítica.
Habilidades digitales:
Aa2.1Búsquedaeficiente de información en Internet. Definición de palabras clave para la búsqueda. Análisis de los resultados, selección de sitios, exploración, selección y valoración de la información obtenida.
Búsqueda de información en Internet.
Bajar actividades en Internet.
Subir actividades en Internet.
Ac1.1Uso del blog para producir contenidos en el ámbito académico.
F3.1 Manejo experto de software especializado de apoyo a la enseñanza.
Utilizar software matemático, como geogebra, para realizar prácticas de graficación.
Cc2.1Uso de la hoja de cálculo para registrar datos, elaborar tablas, crear fórmulas para relacionar los datos y representar resultados mediante una gráfica utilizando las opciones que ofrece la herramienta (tipos de gráficas).
Utilizar la hoja de cálculo Excel para graficar rectas
Materiales:
Acceso a computadoras personales generales.
Computadoras con Internet.
Software matemático: geogebra, graphmat, Excel.
Cañón.
Actividades:
Investigación en Internet sobre la ecuación cartesiana de una recta.
Resumen escrito en su cuaderno sobre la investigación de la ecuación cartesiana de la recta.
Consultar en un blog los diferentes tipos de ecuaciones con las que se puede describir una recta en un plano cartesiano.
Mandar los diferentes tipos de ecuaciones de la recta a una dirección de correo electrónico que el profesor indique.
Explicar en clase, utilizando cañón el significado e interpretación de las ecuaciones de la recta.
Mostrar el uso software, un graficador de funciones, utilizando cañón, para graficar rectas.
Los alumnos explican verbalmente los efectos de los cambios en los parámetros de la ecuación de una recta.
Se resuelve el problema de la recta de Euler, utilizando Excel como herramienta digital para comprobar resultados, como por ejemplo, comprobar que los puntos de intersección de dos rectas satisfagan las ecuaciones, par a que no se cometan errores manuales en el proceso.
Bibliografía de consulta para el profesor
Caballero, Arquímedes, et al. Geometría analítica, Esfinge, México, 2000.
Filloy, Eugenio y Hitt, Fernando. Geometría Analítica, Iberoamérica, México, 1997.
Fuenlabrada, Samuel. Geometría Analítica, Mc Graw-Hill, México, 2000.
Fuller, Gordon y Tarwater, Dalton. Geometría Analítica, Addison-Wesley, México, 1999.
Holliday, Berchie et al. Geometría Analítica con Trigonometría, McGraw-Hill, México, 2002.
Leithold, Louis. Álgebra y Trigonometría: con Geometría Analítica, Harla, México, 1994.
Leithold, Louis. Cálculo con Geometría Analítica, Harla, México, 1992.
Swokowski, Earl. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Grupo Editorial Iberoamérica, México, 2002.
Torres, Carlos. Geometría Analítica, Santillana, México, 1998.
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