Módulo 5-Actividadfinal

Diplomado, Aplicaciones de las TIC para la enseñanza
Módulo 5
Integración y evaluación de situaciones de enseñanza con uso de TIC
Semana 4
Actividad de cierre


Proyecto Final


Nombre del profesor:
Armando Hernández Solís


Nivel académico y subsistema o disciplina:
Bachillerato del Colegio de Ciencias y Humanidades de la UNAM


Asignatura:
Matemáticas III


Unidad temática y contenidos:
Unidad 3, La recta y su ecuación cartesiana
3.1 La recta ubicada en el plano cartesiano
3.1.1 Condiciones necesarias y suficientes para localizar una recta
3.2 La ecuación cartesiana de la recta cuando se conocen:
3.2.1 Las coordenadas de dos de sus puntos
3.2.2 Su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos
3.2.3 La ordenada al origen y su pendiente
3.2.4 Cuando es paralela a uno de los ejes de coordenadas
3.3 Tratamiento analítico para determinar a partir de una o dos rectas:
3.3.1 Los elementos geométricos que la definen: ángulo de inclinación y uno de sus puntos, o dos de sus puntos
3.3.2 Si un punto cuyas coordenadas se conocen, pertenecen o no a una recta
3.3.3 La intersección de dos rectas que se cortan
3.3.4
3.3.5 La condición de perpendicularidad o paralelismo de dos rectas
3.4 Solución analítica de problemas de corte euclidiano
3.4.1 Comprobación de casos concretos de:
3.4.2. La concurrencia de las mediatrices y medianas de un triángulo


Población:
Alumnos de tercer semestre, un grupo de 28 alumnos.


Duración:
Catorce Horas aproximadamente, distribuidas así:
Aula 5 horas, en dos sesiones de 4 horas y una de una hora.
Aula de vanguardia para la enseñanza de las matemáticas (con computadoras) 2 horas, una sesión.
Sala Telmex del centro de Cómputo del Plantel 2 horas, una sesión.
Extra clase pero con uso de TIC 5 horas.


Propósitos:
Propósitos del Plan de Estudios:
El alumno:
· Reafirmará el conocimiento de la Geometría Analítica, al obtener la ecuación de la recta y avanzar en la solución analítica de problemas que involucran relaciones entre figuras rectilíneas estudiadas en Geometría Analítica.
Propósitos del Profesor:
El alumno:
· Cubrirá los propósitos de plan de estudios.
· Contextualizará el concepto analítico de línea recta ubicando a su alrededor a la línea recta.
· Valorará las aportaciones de René Descartes a la Geometría Analítica.
· Utilizará TIC para profundizar más el estudio de la ecuación cartesiana de la recta.


Habilidades digitales:
Actividad 3. Graficación de una recta en excel
Para esta actividad se requiere de:
C. Presentación de información y procesamiento de datos
c. Hoja de cálculo
Nivel 2 (Avanzado)

Cc2.1 Uso de la hoja de cálculo para registrar datos, elaborar tablas, crear fórmulas para relacionar los datos y representar resultados mediante una gráfica utilizando las opciones que ofrece la herramienta (tipos de gráficas).

Justificación: El alumno requiere desarrollar la habilidad de utilizar la hoja de cálculo para registrar datos, procesarlos en una tabla con base en fórmulas que se escriben en el lenguaje de la hoja, con el fin de obtener su registro gráfico e interpretarlo de acuerdo a su pendiente y ubicación en el sistema de coordenadas.

4. Preparando el terreno
Para esta actividad se requiere de:
A. Uso de Internet
b. Como medio de comunicación
Nivel 1 (Básico)

Ab1.1 Uso del correo electrónico. Distinción de contextos comunicativos. Uso adecuado del lenguaje.

Justificación: El alumno requiere desarrollar la habilidad de usar el correo electrónico para que se comunique con el profesor por ésta vía, y el profesor se asegure que el alumno tiene un correo electrónico, que usará al inscribirse al curso b-learning desarrollado por el profesor y así trabajar las tareas asignadas en la plataforma Moodle.

5. Inscripción
Para esta actividad se requiere de:
B. Uso seguro de las TIC
Nivel 1(Básico)
B1.4 Uso seguro del correo electrónico.

G. Organización y administración de la información
Nivel 2 (Avanzado)
G2.4 Descarga y subida de archivos a una plataforma.

Justificación: El alumno requiere desarrollar la habilidad de utilizar su correo electrónico, en este caso como requisito para inscribirse al curso en la plataforma Moodle desarrollado por el profesor. Además, debe llenar sus datos ya dentro de la plataforma, crear su cuenta, y en su perfil es conveniente que de manera segura suba su foto en un archivo jpg a la plataforma Moodle, para una mejor comunicación en el desarrollo del curso b-learning.

Actividad 6. Estudiando y contestando
Para esta actividad se requiere de:
A. Uso de Internet
b. Como medio de comunicación
Nivel 2 (Avanzado)
c. Como medio de creación de contenidos
Nivel 2 (Avanzado)

Ab2.1 Manejo de un LMS para utilizar foros. Uso de un foro para discutir un tema. Desarrollo de habilidades de argumentación y discusión colectiva a través de un entorno virtual.
Ac2.2 Manejo de un LMS para localizar y utilizar materiales.

Justificación: El alumno requiere desarrollar las habilidades de trabajo dentro de la plataforma Moodle, para consultar y bajar archivos, mandar información de tareas a través de la plataforma a sus compañeros y profesor y contestar cuestionarios, como el que se hace sobre ecuaciones de la recta, el foro sobre las aportaciones de René Descartes a la Geometría Analítica, consultar el libro ¿Dónde?, y la tarea de la reflexión sobre la línea recta en nuestro entorno.

Para todas las actividades se requiere de:
H. Uso de periféricos
Nivel 1(Básico)
H1.1 Manejo del ratón.
H1.2 Manejo eficiente del teclado.

Justificación: Para cualquier actividad en la computadora se requiere del uso adecuado del ratón y teclado.


Materiales:
Equipo de cómputo
a)Pentium IV con 512 MB de memoria.
b)Acceso a internet.
c)Sistema operativo Windows o Mac
d)Navegador Explorer 7 o Mozilla Firefox 3.01.
e)Microsoft Offiece, mínimo 97-2003.
f)Programas para editar imágenes.
g)Proyector (cañón)
h)Memoria para puerto USB.
Plataforma educativa moodle.
Otros
Aula.
Pantalla blanca.
Cables de conexión para los diferentes dispositivos.
Extensión eléctrica.
Gis o plumón para pizarrón blanco.
Borrador.


Descripción de las actividades:
1. Exposición de ecuaciones de la recta
Se realiza en el aula.
No se requiere uso de TIC.
Tiempo: 1 hora
Profesor
Explica el significado de una recta asociándola con una ecuación en dos variables, ubicándola primero en el plano euclidiano como una figura simple, inclusive intentándola definir y después ubicándola en un sistema de coordenadas.
Expone las ecuaciones cartesianas de la recta.
Ejemplifica el uso de cada una de las ecuaciones, resaltando que siempre se necesitan al menos dos elementos de la recta.
Alumno
Analiza, reflexiona, pregunta si es necesario y toma apuntes.

Producto que obtienen los alumnos: Apuntes de la ecuación cartesiana de la recta.

2. Ejercitando el uso de las ecuaciones de la recta
Se realiza en el aula.
No se requiere uso de TIC.
Tiempo: 2 horas.
Profesor
Explica el significado e interpretación de los parámetros de cada una de las ecuaciones de la recta: Dos puntos, punto y pendiente, pendiente y ordenada al origen, simétrica, y ecuación general de la recta.

Explica como puede pasar de una forma de una ecuación a otra, pero indicando que las trasformaciones mas usuales son: Ecuación general Ax + By + C = 0, y la forma de pendiente y ordenada al origen conocidos y = mx + b. Explica que toda ecuación de una recta se puede transformar o llevar a cada una de éstas dos formas.
Desarrolla ejercicios en el pizarrón de cada una de las formas de la ecuación de la recta y, además grafica cada una de las ecuaciones de la recta que se encuentra.
Propone ejercicios para que los alumnos desarrollen en clase sobre las formas de la ecuación de la recta.
Les deja a los alumnos de tarea ejercicios sobre las formas de la ecuación de la recta.
Alumno
Analiza, reflexiona, pregunta si es necesario y toma apuntes.
Hace la tarea asignada para las formas de la ecuación de la recta.
Producto que obtienen los alumnos: Apuntes de la ecuación cartesiana de la recta, interpretando cada uno de los parámetros que en ellas aparecen. Ejercicios resueltos de ecuaciones de la recta.

3. Graficación de una recta en excel
Se realiza en el aula de vanguardia para la enseñanza de las Matemáticas del Plantel.
Si se requiere uso de TIC.
Tiempo: 2 horas
Profesor
Explica como graficar una recta en excel, dada en su forma de pendiente y ordenada al origen. Se puede trabajar, por ejemplo, la ecuación y = 5x +3.
Genera la tabla correspondiente, variando x de -10 a 10 y con incrementos de 1, obteniendo los valores asociados de y. Para los valores de y indica que en cada celda hay que iniciar con un = para indicarla a la máquina que va a calcular el valor de una función, y que debe indicar renglón y columna de cada una de los valores de x, bastando con que lo haga una sola vez, porque después, arrastrando se copia automáticamente la fórmula para el resto de las celdas.

Selecciona las columnas de x, y, e inserta una gráfica del tipo xy dispersión, seleccionando para el resto de las ventanas de diálogo la opción siguiente.
Comenta que de acuerdo a la pendiente de dos rectas, son paralelas cuando sus pendientes son iguales, y son perpendiculares cuando sus pendientes son recíprocamente negativas.

Siguiendo el mismo proceso, ahora grafica en excel la recta y = 5x – 4, paralela a la inicial, agregando una columna mas a la tabla que se tenía, para la nueva recta, y en un nuevo sistema de coordenadas grafica la recta inicial y su paralela y = 5x -4.

Al final se debe tener en la hoja de excel:
Una tabla con columnas x, y1, y2.
Una gráfica de y = 5x + 3.
Una gráfica de y = 5x + 3, y = 5x – 4, juntas, verificando visualmente que son paralelas.

Les pide a los alumnos que realicen el mismo proceso, pero ahora graficando primero la ecuación y = 3x - 2, en una gráfica.

Les deja de tarea la actividad 4, que después de ésta actividad se describe.

En una segunda gráfica, la que ya teníamos, y = 3x - 2, junto con y = 3x +1.

Les deja de tarea la actividad 4, que después de ésta actividad se describe.

Alumno
Repite el algoritmo explicado por el profesor en su computadora.
Repite el algoritmo explicado por el profesor, pero ahora para
y = 3x -2
y = 3x +1.
Producto que obtienen los alumnos:
Una hoja de excel con:
Una tabla con columnas x, y1, y2.
Una gráfica de y = 5x + 3.
Una gráfica de y = 5x + 3, y = 5x – 4, juntas, verificando que son paralelas.

Una segunda hoja de excel con:
Una tabla con columnas x, y1, y2.
Una gráfica de y = 3x - 2.
Una gráfica de y = 3x - 2, y = 3x + 1, juntas, verificando visualmente que son paralelas.

4. Preparando el terreno
Es un trabajo extraclase.
Si se requiere uso de TIC.
Tiempo: 1 hora.
Profesor
Verifica que todos los alumnos del grupo tengan un correo electrónico, para lo cual les deja como tarea extra clase que le manden un mensaje vía correo electrónico al correo del profesor, con las características:
Asunto: GpoApPaternoApmaternoNombre
Mansaje: Hola.
Explica a los alumnos deben tener un correo electrónico, para inscribirse a un curso sobre línea recta, desarrollado por el profesor en la Plataforma Moodle, y que de ésta manera él se asegurará que todos tengan correo, y puedan seguir con las actividades.

El profesor le contesta “recibido” a cada alumno, y registra en una tabla en excel el correo de cada alumno.

A los alumnos que no hagan la tarea extra clase se les pregunta la razón, y si es porque no tienen correo electrónico, se les asesora para que tengan una dirección de correo electrónico.
Alumno
Manda el mensaje vía correo electrónico a la dirección del profesor con las características indicadas.

Producto que obtienen los alumnos: mensaje vía correo electrónico al profesor y, un mensaje de recibido, por parte del profesor.

5. Inscripción
Se realiza en la sala de computo Telmex del Centro de Cómputo del Plantel.
Sí se requiere uso de TIC. Plataforma Moodle.
Tiempo: 2 horas.
Profesor
Explica que se utilizará, para reforzar los aprendizajes alcanzados, un curso en línea en la plataforma Moodle.
Explica las principales características de la plataforma Moodle, así como su origen.
Del curso en línea que diseño el profesor, presenta la sección de Presentación a los alumnos, valga la redundancia, la cual debe contener como puntos a comentar:
· 1. Propósitos
· 2. Aprendizajes esperados
· 3. Temario
· 4. Metodología general



Indica los pasos y requisitos de inscripción al curso en línea:
Da la dirección del curso, comentándoles que es aquí a donde van a necesitar la dirección de su correo electrónico, utilizado en la actividad 4, debido a que lo solicita el proceso de inscripción.
Una vez inscritos les enseña a poner su fotografía en el perfil de cada alumno, la cual pueden recortar de su historial académico, utilizando la tecla de imprimir pantalla, luego en paint copiar, recortar y guardarla como imagen jpg en un archivo en el escritorio y de ahí utilizarla en su perfil.

Alumno
Se inscribe al curso siguiendo las indicaciones del profesor.
Agrega su fotografía a su perfil.
Producto que obtienen los alumnos: Inscripción al curso en la plataforma Moodle del profesor.

6. Estudiando y contestando
Es un trabajo extraclase.
Si se requiere uso de TIC. Plataforma Moodle.
Tiempo: 4 horas
Profesor
Les indica a sus alumnos, que como ya tienen el panorama general del curso en la plataforma Moodle, y su objetivo, ya podrán trabajar en línea, desde cualquier sitio remoto donde su equipo de cómputo tenga acceso a internet.
Les indica las características de cada sección del curso La Línea recta, y los trabajos que deben desarrollar.
Las secciones del curso, La línea recta, son
·
· La línea recta
· Presentación
· Información general Libro
· Ahí están las rectas
· Actividad 1 Recurso
· ¿Dónde? Libro
· Reflexionando sobre las rectas Tarea
· Conociendo a Descartes
· Actividad 2 Recurso
· Foro sobre René Descartes
· René Descartes archivo
· Ecuaciones de la recta
· Actividad 3 Recurso
· Línea recta, cuestionario
· Rectas como ecuaciones documento Word
·

Alumno
Navega por cada una de las secciones del curso, leyendo, analizando y haciendo las tareas.

Producto que obtienen los alumnos:
1. Una reflexión sobre las rectas, que manda a través de la plataforma, como una tarea en la modalidad de texto en línea.
2. Dos intervenciones sobre las aportaciones de René Descartes a la Geometría Analítica, que manda a través de la plataforma, como un medio de comunicación en la modalidad de foro.
3. Un cuestionario sobre la línea recta, que manda a través de la plataforma, como un recurso de comunicación en la modalidad de foro.

7. Solución analítica de problemas de corte euclidiano
Se realiza en el aula.
No se requiere uso de TIC.
Tiempo: 2 horas
Profesor
Explica la solución de diversos problemas en donde intervienen las ecuaciones de la recta. En particular para el triangulo ABC con vértices A(-2,1), B(1,7), C(3,-5), calcula:
Las ecuaciones de las medianas de cada lado.
Las ecuaciones de sus mediatrices, para cada lado.
Calcula el punto de intersección de medianas y mediatrices.

Deja de tarea que para el triángulo con vértices P(-3, 2), Q(2,5), R(4,-6), calcule
Las ecuaciones de las medianas y mediatrices de cada lado. Calcule el punto de intersección de medianas y mediatrices, verificando que coinciden para cada caso.
Alumno
Analiza, reflexiona, pregunta si es necesario y toma apuntes.
Realiza la tarea dejada por el profesor.
Producto que obtienen los alumnos:
1. Ecuaciones de las medianas y mediatrices del triángulo con vértices P(-3, 2), Q(2,5), R(4,-6).
2. Los puntos de intersección de medianas y mediatrices.


Bibliografía de consulta para el profesor:
Caballero, A., et al (2000). Geometría analítica. México: Esfinge.

Filloy, E. (1997). Geometría Analítica. México: Iberoamérica.

Fuenlabrada, S. (2000). Geometría Analítica. , México: Mc Graw-Hill.

Fuller, G., & Tarwater, D. (1999). Geometría Analítica, Addison-Wesley, México,.

Holliday, B., et al (2002). Geometría Analítica con Trigonometría. México: McGraw-Hill.

Leithold, L. (1994). Álgebra y Trigonometría: con Geometría Analítica. México: Harla.

Leithold, L. (1992). Cálculo con Geometría Analítica. México: Harla.

Swokowski, E. (2002). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Grupo Editorial Iberoamérica.

Torres, C. (1998). Geometría Analítica. México: Santillana.

Fuentes electrónicas

René Descartes, consultado el 24 de septiembre de 2010, página web de WIKIPEDIA: http://es.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes.