Anteproyecto

Anteproyecto, que se trabajará en el módulo 2




Nivel académico y subsistema o disciplina: Bachillerato CCH
Asignatura: Matemáticas III
Unidad temática: Unidad 3, La recta y su ecuación cartesiana.
Contenidos
3.1 La recta ubicada en el plano cartesiano
3.1.1 Condiciones necesarias y suficientes para localizar una recta
3.2 La ecuación cartesiana de la recta cuando se conocen:
3.2.1 Las coordenadas de dos de sus puntos
3.2.2 Su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos
3.2.3 La ordenada al origen y su pendiente
3.2.4 Cuando es paralela a uno de los ejes de coordenadas
3.3 Tratamiento analítico para determinar a partir de una o dos rectas:
3.3.1 Los elementos geométricos que la definen: ángulo de inclinación y uno de sus puntos, o dos de sus puntos
3.3.2 Si un punto cuyas coordenadas se conocen, pertenecen o no a una recta
3.3.3 La intersección de dos rectas que se cortan
3.3.4 El ángulo entre dos rectas que se cortan
3.3.5 La condición de perpendicularidad o paralelismo de dos rectas
3.4 Solución analítica de problemas de corte euclidiano
3.4.1 Cálculo del área de un triángulo
3.4.2 Comprobación de casos concretos de:
3.4.2.1 La concurrencia de las mediatrices de un triángulo
3.4.2.2 La razón de 1:2 en que el punto de intersección de las medianas de un triángulo divide a cada una de ellas
3.4.2.3 La igualdad de los ángulos en un triángulo isósceles
3.4.2.4 La igualdad de los ángulos opuestos de un paralelogramo.

Título (opcional)

Población: Alumnos de tercer semestre (aproximadamente 25)
Duración: 10 horas aproximadamente
Propósitos:
Reafirmar el conocimiento de la Geometría Analítica, al obtener la ecuación de la recta y avanzar en la solución analítica de problemas que involucran relaciones entre figuras rectilíneas estudiadas en Geometría Analítica.
Habilidades digitales:
Aa2.1Búsquedaeficiente de información en Internet. Definición de palabras clave para la búsqueda. Análisis de los resultados, selección de sitios, exploración, selección y valoración de la información obtenida.
Búsqueda de información en Internet.
Bajar actividades en Internet.
Subir actividades en Internet.
Ac1.1Uso del blog para producir contenidos en el ámbito académico.
F3.1 Manejo experto de software especializado de apoyo a la enseñanza.
Utilizar software matemático, como geogebra, para realizar prácticas de graficación.
Cc2.1Uso de la hoja de cálculo para registrar datos, elaborar tablas, crear fórmulas para relacionar los datos y representar resultados mediante una gráfica utilizando las opciones que ofrece la herramienta (tipos de gráficas).
Utilizar la hoja de cálculo Excel para graficar rectas

Materiales:
Acceso a computadoras personales generales.
Computadoras con Internet.
Software matemático: geogebra, graphmat, Excel.
Cañón.
Actividades:
Investigación en Internet sobre la ecuación cartesiana de una recta.
Resumen escrito en su cuaderno sobre la investigación de la ecuación cartesiana de la recta.
Consultar en un blog los diferentes tipos de ecuaciones con las que se puede describir una recta en un plano cartesiano.
Mandar los diferentes tipos de ecuaciones de la recta a una dirección de correo electrónico que el profesor indique.
Explicar en clase, utilizando cañón el significado e interpretación de las ecuaciones de la recta.
Mostrar el uso software, un graficador de funciones, utilizando cañón, para graficar rectas.
Los alumnos explican verbalmente los efectos de los cambios en los parámetros de la ecuación de una recta.
Se resuelve el problema de la recta de Euler, utilizando Excel como herramienta digital para comprobar resultados, como por ejemplo, comprobar que los puntos de intersección de dos rectas satisfagan las ecuaciones, par a que no se cometan errores manuales en el proceso.

Bibliografía de consulta para el profesor
Caballero, Arquímedes, et al. Geometría analítica, Esfinge, México, 2000.
Filloy, Eugenio y Hitt, Fernando. Geometría Analítica, Iberoamérica, México, 1997.
Fuenlabrada, Samuel. Geometría Analítica, Mc Graw-Hill, México, 2000.
Fuller, Gordon y Tarwater, Dalton. Geometría Analítica, Addison-Wesley, México, 1999.
Holliday, Berchie et al. Geometría Analítica con Trigonometría, McGraw-Hill, México, 2002.
Leithold, Louis. Álgebra y Trigonometría: con Geometría Analítica, Harla, México, 1994.
Leithold, Louis. Cálculo con Geometría Analítica, Harla, México, 1992.
Swokowski, Earl. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Grupo Editorial Iberoamérica, México, 2002.
Torres, Carlos. Geometría Analítica, Santillana, México, 1998.